Преобразование буквенных выражений со знаком корня

Формулы сокращённого умножения (разность квадратов):

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right).$

$\left(\sqrt{2c}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{2c}+\sqrt{z}\right)={\left(\sqrt{2c}\right)}^2-{\left(\sqrt{z}\right)}^2=2c-z;c,z\ge 0.$

Освобождение от иррациональности в знаменателе:

${\left(\sqrt{a}\right)}^2=\left|a\right|.$

$\frac{1}{\sqrt{x+3}}=\frac{1}{\sqrt{x+3}}·\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x+3}}=\frac{\sqrt{x+3}}{{\left(\sqrt{x+3}\right)}^2}=\frac{\sqrt{x+3}}{\left|x+3\right|}=\frac{\sqrt{x+3}}{x+3}; x>-3.$