Правила Кирхгофа для разветвлённых цепей

• В разветвлённых цепях можно выделить узлы, в которых сходятся не менее трёх проводников.

  • Токи, втекающие в узел, принято считать положительными, вытекающие из узла — отрицательными.
• Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвлённой цепи равна нулю:

$\sum {𝐼}_{𝑘}=0.$

• Контур — замкнутый участок разветвлённой цепи.

  • Независимый контур — это контур, содержащий хотя бы одну новую ветвь.
  • Для контура задаётся направление обхода.
• Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвлённой цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура:

$\sum {ℰ}_{𝑘}=\sum {𝐼}_{𝑘}{𝑅}_{𝑘}.$

Пример разветвлённой цепи и иллюстрация «Правила знаков»