- Топология — это раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях.
- Топологические преобразования – это любая деформация фигуры, при которой не происходило бы ни разрывов (сохранялось отношение бесконечной близости точек фигуры), ни склеиваний её с самой собой (каждые две различные точки фигуры, отображались бы в две различные точки её образа при данной деформации).
- К таким деформациям относятся любой изгиб, сжатие, расширение, изменение размеров и формы фигуры при условии, что с данной фигурой не происходит склеиваний и разрывов.
- Свойства фигур, которые сохраняются при топологических преобразованиях, называют топологическими свойствами этих фигур или топологическими инвариантами.
- Предметом науки является изучение топологических инвариантов геометрических фигур.
- Топологическое (гомеоморфное) преобразование фигуры — это такое её преобразование, которое является взаимно однозначным и взаимно непрерывным.
Тор гомеоморфен гире.