Распределение Пуассона

• Распределение Пуассона $\mathrm{P}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\left(\mathrm{\lambda }\right)$ или закон редких событий. Если количество испытаний $𝑛$ очень велико, а вероятность $𝑝$ появления события $𝐴$ в отдельно взятом испытании очень мала ($𝑝<\mathrm{0,1}$), то вероятность, что это событие появится $𝑚$ раз, приближённо рассчитывается по формуле Пуассона:

${𝑃}_{𝑚}\left(\mathrm{\lambda }\right)=\frac{{\mathrm{\lambda }}^{𝑚}}{𝑚!}{𝑒}^{-\mathrm{\lambda }}$.

• Математическое ожидание и дисперсия равны:

$𝑀\left(𝑥\right)=\mathrm{\lambda }$;$𝐷\left(𝑥\right)=\mathrm{\lambda }.$