Математика • 11 класс

Плотность распределения вероятностей

Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины или дифференциальная функция $f (x)$ – это средняя вероятность, приходящаяся на бесконечно малый отрезок. Другими словами, это первая производная от функции распределения $F (x)$ :
$f (x) = F^{'} (x) .$
Плотность распределения – неотрицательная функция: $f (x) \geq 0 .$
Для дискретной случайной величины такой функции не существует.
Смысл плотности распределения состоит в том, что она показывает, как часто появляется случайная величина X в некоторой окрестности точки x при повторении опытов.
Зная плотность распределения, можно вычислить вероятность того, что некоторая случайная величина X примет значение, принадлежащее заданному интервалу.

Было полезно?