Облако знаний. Решение текстовых задач с обыкновенными дробями. Математика. 5 класс

Решение текстовых задач с обыкновенными дробями

Тип 1. Нахождение дроби от числа.	Тип 2. Нахождение числа по его дроби.	Тип 3. Какую часть одно число составляет от другого.
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.	Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить на эту дробь число, ей соответствующее.	Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе.
$𝑥 \cdot \frac{𝑎}{𝑏} = \frac{𝑥 \cdot 𝑎}{𝑏}$	$𝑥 : \frac{𝑎}{𝑏} = 𝑥 \cdot \frac{𝑏}{𝑎} = \frac{𝑥 \cdot 𝑏}{𝑎}$	$𝑎 : 𝑏 = \frac{𝑎}{𝑏}$
Мама купила 20 яблок. Из $\frac{3}{4}$ она сварила компот. Сколько яблок мама истратила на компот? Решение. $20 \cdot \frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 3}{4} = 15$ (яблок). Ответ: 15 яблок.	Кролик живёт до 12 лет, что составляет $\frac{6}{7}$ лет жизни овцы. Определите продолжительность жизни овцы. Решение. $12 : \frac{6}{7} = 12 \cdot \frac{7}{6} = \frac{12 \cdot 7}{6} = 14$ (лет). Ответ: 14 лет.	В коробке лежат 5 красных, 8 синих и 10 зелёных карандашей. Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши? Решение. $5 + 8 + 10 = 23$ (карандаша) – всего в коробке. $5 : 23 = \frac{5}{23}$ – составляют красные карандаши от всех карандашей. Ответ: $\frac{5}{23}$ .

Тип 1. Нахождение дроби от числа.

Тип 2. Нахождение числа по его дроби.

Тип 3. Какую часть одно число составляет от другого.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить на эту дробь число, ей соответствующее.

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе.

$𝑥 \cdot \frac{𝑎}{𝑏} = \frac{𝑥 \cdot 𝑎}{𝑏}$

$𝑥 : \frac{𝑎}{𝑏} = 𝑥 \cdot \frac{𝑏}{𝑎} = \frac{𝑥 \cdot 𝑏}{𝑎}$

$𝑎 : 𝑏 = \frac{𝑎}{𝑏}$

Мама купила 20 яблок. Из $\frac{3}{4}$ она сварила компот. Сколько яблок мама истратила на компот?

Решение.

$20 \cdot \frac{3}{4} = \frac{20 \cdot 3}{4} = 15$ (яблок).

Ответ: 15 яблок.

Кролик живёт до 12 лет, что составляет $\frac{6}{7}$ лет жизни овцы. Определите продолжительность жизни овцы.

Решение.

$12 : \frac{6}{7} = 12 \cdot \frac{7}{6} = \frac{12 \cdot 7}{6} = 14$ (лет).

Ответ: 14 лет.

В коробке лежат 5 красных, 8 синих и 10 зелёных карандашей. Какую часть от всех карандашей составляют красные карандаши?

Решение.

$5 + 8 + 10 = 23$ (карандаша) – всего в коробке.

$5 : 23 = \frac{5}{23}$ – составляют красные карандаши от всех карандашей.

Ответ: $\frac{5}{23}$ .

Было полезно?