Условная вероятность

• Условной вероятностью называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.

• Обозначается: ${𝑃}_{𝐴}\left(𝐵\right)$ или $𝑃 \left(𝐵/𝐴\right)$.

• Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло:

$𝑃 \left(𝐴𝐵\right)=𝑃 \left(𝐵\right)\cdot 𝑃 \left(𝐴/𝐵\right)=𝑃 \left(𝐴\right)\cdot 𝑃 \left(𝐵/𝐴\right)$.

• Формулы для условной вероятности:

$𝑃 \left(𝐴/𝐵\right)=\frac{𝑃 \left(𝐴𝐵\right)}{𝑃 \left(𝐵\right)}$, $𝑃 \left(𝐵/𝐴\right)=\frac{𝑃 \left(𝐴/𝐵\right)}{𝑃 \left(𝐴\right)}$.