Необходимое условие существования точек перегиба функции

Дифференцируемая функция $𝑦=𝑓\left(𝑥\right)$ является выпуклой вверх (выпуклой) на интервале $\left(𝑎;𝑏\right)$, если график данной функции располагается ниже касательной к нему в любой точке этого интервала.

Точка перегиба функции – это точка $𝑀\left({𝑥}_0;{𝑦}_0\right)$ в которой существует касательная к графику функции, при условии существования производной в окрестности точки ${𝑥}_0$, где с левой и правой стороны график функции принимает разные направления выпуклости.