Вертикальные асимптоты функций

Прямая $𝑥=𝑎$ является вертикальной асимптотой графика функции $𝑦=𝑓\left(𝑥\right)$, если эта функция непрерывна на интервале $\left(𝑎;𝑏\right)$ и если $\underset{𝑥\to 𝑎}{\lim } 𝑓\left(𝑥\right)= \infty$.

Асимптота $𝑦=𝑘𝑥+𝑏$ горизонтальная, если $𝑘=0$ и $\underset{𝑥\to \infty }{\lim } 𝑓\left(𝑥\right)=𝑏$.

Асимптота $𝑦=𝑘𝑥+𝑏$ наклонная, если $𝑘\ne 0$ и $\underset{𝑥\to \infty }{\lim } \frac{𝑓\left(𝑥\right)}{𝑥}=𝑘$, $\underset{𝑥\to \infty }{\lim } (𝑓\left(𝑥\right)-𝑘𝑥)=𝑏$.

Для отыскания наклонных асимптот необходимо вычислить коэффициенты по приведённым формулам, при этом необходимо учитывать что при $𝑥\to +\infty$и $𝑥\to$ –$\infty$ асимптоты могут быть различными, поэтому нужно рассматривать оба случая.