Математика • 10 класс

337

Тригонометрические формулы суммы и разности двух углов

Синус суммы:

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.

Синус разности:

sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β.

Косинус суммы:

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β.

Косинус разности:

cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β.

Для любых углов α и β, таких, что $α \neq \frac{π}{2} + π 𝑘, 𝑘 ϵ 𝑍$ , $β \neq \frac{π}{2} + π 𝑙, 𝑙 ϵ 𝑍$ ,
$α + β \neq \frac{π}{2} + π 𝑚, 𝑚 ϵ 𝑍$ , справедливо равенство:

$t g (α + β) = \frac{t g α + t g β}{1 - t g α t g β}$ .

Для любых углов α и β, таких, что $α \neq \frac{π}{2} + π 𝑘, 𝑘 ϵ 𝑍$ , $β \neq \frac{π}{2} + π 𝑙, 𝑙 ϵ 𝑍$ ,
$α - β \neq \frac{π}{2} + π 𝑚, 𝑚 ϵ 𝑍$ , справедливо равенство:

$t g (α - β) = \frac{t g α - t g β}{1 + t g α t g β}$ .

Было полезно?

Рекомендуем

Биология • 8 класс

Внутреннее строение рыб на примере речного окуня

Математика • 8 класс

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

Математика • 7 класс

Окружность, описанная около треугольника

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»