Математика • 10 класс
329

Квадратичная функция и её график

  • Функция вида 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 называется квадратичной функцией, где 𝑎, 𝑏, 𝑐 коэффициенты, причём коэффициент 𝑎 старший коэффициент, который не равен 0 (𝑎0).

  • Графиком квадратичной функции 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 является парабола.

  • Абсцисса вершины параболы 𝑥=𝑏2𝑎.

  • Квадратное уравнение уравнение вида 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0, где 𝑎0 старший коэффициент, 𝑏 второй коэффициент, с свободный член.

  • Квадратные уравнения бывают приведённые и неприведённые, полные и неполные.
  • С помощью дискриминанта 𝐷=𝑏24𝑎𝑐 можно установить количество корней: при 𝐷<0 корней нет, при 𝐷=0 существует один корень 𝑥=𝑏2𝑎, при 𝐷>0 два корня 𝑥=𝑏±𝐷2𝑎.

  • Неравенства второй степени с одной переменной это неравенства вида 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐>0, где 𝑎, 𝑏 и 𝑐 некоторые числа, причем 𝑎0 (вместо знака > может быть любой другой знак неравенства).

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»