Информатика • 8 класс

Операции в шестнадцатеричной системе счисления

Шестнадцатеричная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 16.
В шестнадцатеричной системе помимо десяти цифр 0, 1, ..., 9 используются ещё 6 цифр A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Шестнадцатеричная система широко используется для записи адресов и содержимого ячеек памяти компьютера.
Перевод из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления происходит по формуле:
$𝐴_{16} = 𝑎_{𝑛 - 1} \cdot 16^{𝑛 - 1} + 𝑎_{𝑛 - 2} \cdot 16^{𝑛 - 2} + \dots + 𝑎_{0} \cdot 16^{0},$
где a_i – цифры алфавита системы счисления, n – количество целых разрядов числа.
Пример. Е5₁₆ = (14 · 16¹ + 5 · 16⁰)₁₀ = 224 + 5 = 229₁₀.
Перевод из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления и обратно производится с помощью тетрад (групп из четырёх разрядов).
Примеры.
11010010₂= 1101 0010₂= D 2₁₆.
F8A3₁₆= F 8 A 3₁₆= 1111 1000 1010 0011₂.
Перевод из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления происходит путём деления десятичного числа на основание системы (16) с записью остатка (с конца).

Было полезно?