Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 9 класс
145

Площадь треугольника, вписанного в окружность

  • Площадь треугольника, вписанного в окружность, выражается формулой

𝑆=𝑎𝑏𝑐4𝑅,

где a, b, c стороны треугольника, R радиус описанной окружности.

 

Например, в окружность вписан треугольник ABC, необходимо найти радиус описанной окружности.

С помощью формулы Герона найдём площадь треугольника 𝑆=𝑝(𝑝𝑎)(𝑝𝑏)(𝑝𝑐), где p полупериметр, a, b, c стороны треугольника. Затем, зная площадь, найдём радиус окружности:

𝑆=𝑎𝑏𝑐4𝑅𝑅=𝑎𝑏𝑐4𝑆.

Ответ: 3,125.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»