Уравнение прямой. Точка пересечения прямых

• Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка

  $\text{А}𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0$,

  где А, В, C – произвольные постоянные, причем постоянные А, В не равны нулю одновременно. Это уравнение первого порядка называют общим уравнением прямой.

• Уравнение прямой линии, пересекающей ось O$𝑦$в точке (0; b) и образующей угол $\mathrm{\phi }$ с положительным направлением оси O$𝑥$:

$𝑦=𝑘𝑥+𝑏$, $𝑘=\mathrm{t}\mathrm{g} \mathrm{\phi }$.

• Коэффициент $𝑘$ называется угловым коэффициентом прямой.

• Если координаты точки M₀ удовлетворяют уравнениям прямых a и b

  ${\text{А}}_1𝑥+{\text{B}}_1𝑦+{\text{C}}_1=0$ и ${\text{А}}_2𝑥+{\text{B}}_2𝑦+{\text{C}}_2=0$,

  то ${\text{M}}_0({𝑥}_0;{𝑦}_0)$ – точка пересечения прямых, в противном случае ${\text{M}}_0$ не является точкой пересечения прямых.