Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними

• Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними:

$𝑆=\frac{1}{2}𝑎\cdot 𝑏\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{\gamma }$,

где a, b – стороны треугольника, γ – угол между ними.

Пример. Найти площадь треугольника АВС.

$𝑆=\frac{1}{2}𝑎\cdot 𝑏\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{\gamma }=$

$\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \left(180°-\left(100°+50°\right)\right)=$

$\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} 30°=\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12\cdot \frac{1}{2}=27$.