Размещения

• Размещением из n элементов конечного множества по k, где k ≤ n, называют упорядоченное множество, содержащее k элементов.
• Размещения отличаются друг от друга как составом, так и порядком расположения элементов в комбинации.
• Число размещений, составленных из n элементов по k:

${𝐴}_{𝑛}^{𝑘}=\frac{𝑛!}{\left(𝑛 \text{−} 𝑘\right)!}$.

• Пример. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места 2 фотографии?

${𝐴}_6^2=\frac{6!}{\left(6 \text{−} 2\right)!}=\frac{6!}{4!}=5\cdot 6=30$.

• Число перемещений, сочетаний и размещений взаимосвязаны:

${𝐴}_{𝑛}^{𝑘}={𝐶}_{𝑛}^{𝑘}\cdot {𝑃}_{𝑘}.$