Математика • 9 класс
174

Определение геометрической прогрессии

  • Геометрическая прогрессия числовая последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число:

    𝑏𝑛+1=𝑏𝑛𝑞

    q знаменатель прогрессии, 𝑏10, 𝑞0.

  • Формула для знаменателя прогрессии:

    𝑞=𝑏𝑛+1𝑏𝑛.

  • Формула n-ного члена геометрической прогрессии:

    𝑏𝑛=𝑏1𝑞𝑛1.

  • Характеристическое свойство: числовая последовательность, члены которой отличны от нуля, является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда модуль любого её члена, начиная со второго, есть среднее геометрическое предыдущего и последующего членов:

    𝑏𝑛=𝑏𝑛1𝑏𝑛+1.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»