Возведение в степень рационального неравенства

• Равносильные преобразования числовых неравенств.

  • Если члены неравенства положительны, то при возведении его членов в одну и ту же положительную степень знак неравенства не изменяется.
  • При извлечении корня из обеих частей неравенства с положительными членами знак неравенства не изменяется.

Например, 3 ＞ 2, 3² ＞ 2², 9 ＞ 4.

• При возведении отрицательных членов неравенства в нечётную натуральную степень знак неравенства не изменится, а при возведении в чётную натуральную степень изменится на противоположный.
• Из неравенств с отрицательными членами можно также извлекать корень нечётной степени.

Например, –3 ＜ –2, (–3)² ＞ (– 2)², 9 ＞ 4.

Например, –3 ＜ –2, (–3)³ ＜ (– 2)³, –27 ＜ –8.