Математика • 9 класс
204

Возведение в степень рационального неравенства

  • Равносильные преобразования числовых неравенств.
    • Если члены неравенства положительны, то при возведении его членов в одну и ту же положительную степень знак неравенства не изменяется.
    • При извлечении корня из обеих частей неравенства с положительными членами знак неравенства не изменяется.

Например, 3 > 2, 32 > 22, 9 > 4.

    • При возведении отрицательных членов неравенства в нечётную натуральную степень знак неравенства не изменится, а при возведении в чётную натуральную степень изменится на противоположный.
    • Из неравенств с отрицательными членами можно также извлекать корень нечётной степени.

Например, 3 < 2, (3)2 > ( 2)2, 9 > 4.

Например, 3 < 2, (3)3 < ( 2)3, 27 < 8.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»