Графическая интерпретация систем квадратных неравенств

• Система неравенств состоит из нескольких неравенств с одной переменной.
• Метод решения неравенств f (x) ＜ 0 с помощью графика функции y = f (x) называют графическим.
• Знак дискриминанта квадратного трёхчлена определяет количество нулей квадратичной функции, а знак старшего коэффициента – направление ветвей параболы: вверх или вниз.
• Алгоритм решения системы неравенств:

  1. решить каждое неравенство системы, изобразить каждое решение по отдельности графически на оси x;
  2. нанести все решения неравенств на ось x;
  3. выбрать в ответ те промежутки, в которых решения неравенств пересекаются. Записать ответ.
• Ответом может являться луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал, пустое множество, множество всех действительных чисел.

Пример. Графическое изображение объединения открытых лучей или отрезка.