Математика • 9 класс
328

Графическая интерпретация систем квадратных неравенств

  • Система неравенств состоит из нескольких неравенств с одной переменной.
  • Метод решения неравенств f (x) < 0 с помощью графика функции y = f (x) называют графическим.
  • Знак дискриминанта квадратного трёхчлена определяет количество нулей квадратичной функции, а знак старшего коэффициента направление ветвей параболы: вверх или вниз.
  • Алгоритм решения системы неравенств:
    1. решить каждое неравенство системы, изобразить каждое решение по отдельности графически на оси x;
    2. нанести все решения неравенств на ось x;
    3. выбрать в ответ те промежутки, в которых решения неравенств пересекаются. Записать ответ.
  • Ответом может являться луч, открытый луч, интервал, отрезок, полуинтервал, пустое множество, множество всех действительных чисел.

Пример. Графическое изображение объединения открытых лучей или отрезка.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»