Системой неравенств называют запись уравнений, объединённых фигурной скобкой, с множеством решений одновременно для всех неравенств, входящих в систему.
Решить систему неравенств — значит найти множество всех значений неизвестного, при которых выполняется каждое неравенство системы. Для этого находят множество решений каждого неравенства системы в отдельности, а затем находят общую часть всех полученных множеств.
Пример. Решить систему неравенств
Решив первое неравенство, получим: x – 1 > 3; x > 4.
Решив второе неравенство, получим: x + 5 < 16; x < 11.
Решение системы неравенств – пересечение решений неравенств, входящих в систему, то есть (4; 11).
Ответ: (4; 11).