Системы линейных неравенств с одним неизвестным

• Системой неравенств называют запись уравнений, объединённых фигурной скобкой, с множеством решений одновременно для всех неравенств, входящих в систему.
• Решить систему неравенств — значит найти множество всех значений неизвестного, при которых выполняется каждое неравенство системы. Для этого находят множество решений каждого неравенства системы в отдельности, а затем находят общую часть всех полученных множеств.

Пример. Решить систему неравенств $\left\{\begin{array}{c}𝑥-1>3,\\ 𝑥+5<16.\end{array}\right.$

1. Решив первое неравенство, получим: x – 1 ＞ 3; x ＞ 4.
2. Решив второе неравенство, получим: x + 5 ＜ 16; x ＜ 11.
3. Решение системы неравенств – пересечение решений неравенств, входящих в систему, то есть (4; 11).

Ответ: (4; 11).