Математика • 9 класс
205

Понятие об иррациональных уравнениях

  • Иррациональные уравнения это уравнения, которые содержат переменную под знаком корня.
  • Виды иррациональных уравнений:
    • 𝑓(𝑥)=𝑎, где а некоторое число, f (x) рациональное выражение. Корень чётной степени n из числа a это любое неотрицательное число b такое, что bn = a. Корень нечётной степени из числа a — это любое число b, для которого выполняется то же равенство: bn = a.

Пример. 𝑥=3.

    • 𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥)=0. Сумма положительных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. То есть, 𝑓(𝑥)=0, 𝑔(𝑥)=0.

Пример. 𝑥2+2𝑥4=0.

    • 𝑓(𝑥)=𝑔𝑥.Область допустимых значений арифметического квадратного корня f (x) ≥ 0. Здесь f (x) ≥ 0 и g (x) ≥ 0.

Пример. 𝑥+1=2𝑥14.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»