Математика • 9 класс
288

Решение дробно-рациональных уравнений

  • Дробно-рациональные уравнения это уравнения вида 𝑝 (𝑥)𝑞 (𝑥)=0, где p (x) и q (x) рациональные выражения. Перед решением уравнения необходимо найти ОДЗ (область допустимых значений) множество всех значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

  • Алгоритм решения рационального уравнения:
    • перенести все члены уравнения в одну часть;
    • преобразовать эту часть уравнения к виду алгебраической дроби 𝑝 (𝑥)𝑞 (𝑥);

    • решить уравнение p (x) = 0;
    • для каждого корня уравнения p (x) = 0 сделать проверку: удовлетворяет ли он условию q (x) ≠ 0 или нет. Если да, то это корень заданного уравнения; если нет, то это посторонний корень и в ответ его включать не следует.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»