Математика • 9 класс
719

Решение уравнений третьей и четвертой степеней методом разложения на множители

  • Уравнения 3-й степени уравнения вида

ax³ + bx² + cx + d = 0 при a ≠ 0.

  • Уравнения 4-й степени уравнения вида

ax + bx³ + сx² + dx + c = 0 при a ≠ 0.

Например, x³ 2x² x + 2 = 0

Например, x 6x³ + 8x² + 6x 9 = 0

Разложим на множители:

x³ 2x² x + 2 = 0

х(x² 1) 2(x² 1) = 0

(x² 1)(х 2) = 0

x² 1 = 0 или х 2 = 0

х = 1,

х = 1,

х = 2.

Разложим на множители:

x 6x³ + 8x² + 6x 9 = 0

(х 1)(х + 1)(x² 6х + 9) = 0

x 1 = 0 или х + 1 = 0 или

x² 6х + 9 = 0

х₁ = 1,

х = 1,

х₃ = 3.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»