Математика • 9 класс

Решение уравнений третьей и четвертой степеней методом разложения на множители

ax³ + bx² + cx + d = 0 при a ≠ 0.

ax⁴ + bx³ + сx² + dx + c = 0 при a ≠ 0.

Например, x³ – 2x² – x + 2 = 0	Например, x⁴ – 6x³ + 8x² + 6x – 9 = 0
Разложим на множители: x³ – 2x² – x + 2 = 0 х(x² – 1) – 2(x² – 1) = 0 (x² – 1)(х – 2) = 0 x² – 1 = 0 или х – 2 = 0 х₁ = –1, х₂ = 1, х₃ = 2.	Разложим на множители: x⁴ – 6x³ + 8x² + 6x – 9 = 0 (х – 1)(х + 1)(x² – 6х + 9) = 0 x – 1 = 0 или х + 1 = 0 или x² – 6х + 9 = 0 х₁ = 1, х₂ = –1, х₃ = 3.

Например, x³ – 2x² – x + 2 = 0

Например, x⁴ – 6x³ + 8x² + 6x – 9 = 0

Разложим на множители:

x³ – 2x² – x + 2 = 0

х(x² – 1) – 2(x² – 1) = 0

(x² – 1)(х – 2) = 0

x² – 1 = 0 или х – 2 = 0

х₁ = –1,

х₂ = 1,

х₃ = 2.

Разложим на множители:

x⁴ – 6x³ + 8x² + 6x – 9 = 0