Математика • 9 класс
294

Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным

  • Квадратное уравнение уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0 старший коэффициент, b второй коэффициент, с свободный член.
  • Квадратные уравнения бывают приведённые и неприведённые, полные и неполные.
  • Уравнения, сводящиеся к квадратным:

Биквадратные уравнения уравнения вида ax⁴ + bx² + c = 0

при a ≠ 0

Уравнения, решаемые заменой переменной

Например, x 5x² + 4 = 0.

Замена переменной t = х².

Переход к уравнению t² 5t + 4 = 0.

t₁ = 1, t₂ = 4.

Обратная замена

1) х² = 1; х₁ = 1, х₂ = 1.

2) х² = 4; х₁ = 2, х₂ = 2.

Например, (х² + 2х 7(х² + 2х) 8 = 0.

Замена переменной t = х² + 2х.

Переход к уравнению t² 7t 8 = 0.

t₁ = 1, t₂ = 8.

Обратная замена

1) х² + 2х = 1 ; х = 1.

2) х² + 2х = 8; х₁ = 4, х₂ = 2.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»