Математика • 8 класс

Уравнения, сводимые к линейным

Уравнение вида $a x + b = 0$ , где $x$ – переменная, $a$ и $b$ – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Линейное уравнение $a x + b = 0$ при $a \neq 0$ имеет один корень $x = - \frac{b}{a}$ , при $a = 0$ и $b \neq 0$ не имеет корней, при $a = 0$ и $b = 0$ имеет бесконечно много корней (корнем является любое число).
Алгоритм решения линейного уравнения:
1. раскрыть скобки (при их наличии);
2. перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, слагаемые без переменной – в другую;
3. привести подобные слагаемые;
4. найти корень уравнения.
Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений.
Пример. Уравнение $4 \cdot (x + 7) = 3 - x$ .

Было полезно?