Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 8 класс
243

Уравнения, сводимые к линейным

  • Уравнение вида 𝑎𝑥+𝑏=0, где 𝑥 переменная, 𝑎 и 𝑏 некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

  • Линейное уравнение 𝑎𝑥+𝑏=0 при 𝑎0 имеет один корень 𝑥=𝑏𝑎, при 𝑎=0 и 𝑏0 не имеет корней, при 𝑎=0 и 𝑏=0 имеет бесконечно много корней (корнем является любое число).

  • Алгоритм решения линейного уравнения:
    1. раскрыть скобки (при их наличии);
    2. перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, слагаемые без переменной в другую;
    3. привести подобные слагаемые;
    4. найти корень уравнения.
  • Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений.

 

Например, уравнение 4(𝑥+7)=3𝑥.

 

  • Целое рациональное уравнение это уравнение, в записи левой и правой частей которого содержатся целые рациональные выражения.

 

Например, 𝑥13=5. Целые рациональные уравнения сводятся к линейным уравнениям с помощью основного свойства пропорции.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»