Математика • 9 класс
267

Степень с рациональным показателем

  • Степень положительного числа a с рациональным показателем r, представленным в виде 𝑚𝑛, число 𝑎𝑚𝑛, при nN, n  1.

𝑎𝑚𝑛=𝑎𝑚𝑛

  • Например, 237=237; 415=45; 80,3=8310=8310.

  • Свойства степеней для любого a > 0, b > 0 и любых рациональных чисел m и n:
    • 𝑎𝑚𝑎𝑛=𝑎𝑚+𝑛

    • 𝑎𝑚:𝑎𝑛=𝑎𝑚𝑛

    • (𝑎𝑚)𝑛=𝑎𝑚𝑛

    • (𝑎𝑏)𝑚=𝑎𝑚𝑏𝑚

    • 𝑎𝑏𝑚=𝑎𝑚𝑏𝑚

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»