Системы уравнений с двумя переменными

• Если поставлена задача найти такие пары значений (x; y), которые одновременно удовлетворяют уравнению p (x, y) = 0 и уравнению q (x, y) = 0, то говорят, что указанные уравнения образуют систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{c}\text{p}\text{(}\text{x}\text{,}\text{y}\text{)}\text{=}\text{0}\\ \text{q}\text{(}\text{x}\text{,}\text{y}\text{)}\text{=}\text{0}\end{array}\right.$

• Решение системы уравнений – пара значений (x; y), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы.
• Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что решений нет. Например, пара (5; 7) – решение системы уравнений:

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{𝑥}}^2\mathrm{ }+\mathrm{ }{\mathrm{𝑦}}^2=74\\ \mathrm{𝑥}+\mathrm{𝑦}\mathrm{ }\text{=}\text{12}\end{array}\right.$