Математика • 9 класс
286

Уравнения с двумя переменными

  • Рациональным уравнением с двумя переменными x, y называют уравнение вида p (x, y) = 0, где p (x, y) рациональное выражение.
  • Или рациональное уравнение с двумя переменными x, y уравнение вида h (x, y) = q (x, y), где h (x, y), q (x, y) рациональные выражения с двумя переменными x и y.

Примеры: 𝑥2 + 𝑦2=74; 3𝑥𝑦+ 𝑥4=0; 𝑥𝑥𝑦  𝑦2𝑥+𝑦=2𝑦+1.

  • Решением уравнения p (x, y) = 0 называют всякую пару чисел (x; y) , которая удовлетворяет этому уравнению, то есть обращает равенство с переменными p (x, y) = 0 в верное числовое равенство.

 

Пример:

𝑥2 + 𝑦2=74

(5; 7) являются решением уравнения. Подставляем значения, проверяем и получаем верное равенство:

52 + 72=74.

  • Два уравнения p (x, y) = 0 и q (x, y) = 0 называют равносильными, если они имеют одинаковые решения (в частности, если оба уравнения не имеют решений).

 

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»