Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

• Уравнения, в которых левая и правая части являются дробно-рациональными выражениями, называются дробно-рациональными уравнениями.
• Условие равенства рациональной дроби нулю. Рациональная дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель дроби равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$\frac{𝐴}{𝐵}=0⟺\left\{\begin{array}{c}𝐴=0,\\ 𝐵\ne 0.\end{array}\right.$

• Первый способ решения дробно-рационального уравнения:

  • перенести все слагаемые из правой части уравнения в левую;
  • преобразовать левую часть уравнения к рациональной дроби;
  • применить условие равенства дроби нулю;
  • записать ответ.
• Второй способ решения дробно-рационального уравнения:

  • найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
  • умножить обе части уравнения на общий знаменатель, не забыв написать ОДЗ (область допустимых значений);
  • решить получившееся целое уравнение;
  • исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель (используя ОДЗ или проверкой);
  • записать ответ.