Математика • 8 класс
834

Решение дробно-рациональных уравнений методом замены переменной

  • Метод замены переменной используют, когда в уравнении можно выделить повторяющееся выражение, содержащее переменную.
  • Порядок решения уравнения методом замены переменной.
    1. Выделить повторяющееся выражение и обозначить его.
    2. Сделать замену.
    3. Решить полученное уравнение.
    4. Сделать обратную замену, найти корни исходного уравнения.
    5. Выполнить проверку.
  • Пример.

    x2+2x+1x22x+16x+6x1+9=0.

    Введём новую переменную: t=x+1x1.

    t26t+9=0,  t=3.

    Сделаем обратную замену:

    x+1x1=3,

    2x4x1=0,

    x=2.

    Ответ. {2}.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪