Математика • 8 класс
604

Решение дробно-рациональных уравнений методом замены переменной

  • Метод замены переменной используют, когда в уравнении можно выделить повторяющееся выражение, содержащее переменную.
  • Порядок решения уравнения методом замены переменной.
  • Выделить повторяющееся выражение и обозначить его.
  • Сделать замену.
  • Решить полученное уравнение.
  • Сделать обратную замену, найти корни исходного уравнения.
  • Выполнить проверку.
  • Пример.

    𝑥2+2𝑥+1𝑥22𝑥+16𝑥+6𝑥1+9=0.

    Введём новую переменную: 𝑡=𝑥+1𝑥1.

    𝑡26𝑡+9=0,  𝑡=3.

    Сделаем обратную замену:

    𝑥+1𝑥1=3,

    2𝑥4𝑥1=0,

    𝑥=2.

    Ответ: {2}.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪