Математика • 8 класс
595

Распадающиеся уравнения

  • Рациональное уравнение называется распадающимся, если его можно привести к виду 𝑃𝑥𝑄𝑥=0, где 𝑃𝑥,  𝑄𝑥 рациональные выражения с переменной x.

  • Методом решения является равносильный переход:

𝑃𝑥𝑄𝑥=0  𝑃𝑥=0,𝑄𝑥=0.

 

Пример: Решить уравнение (4𝑥220𝑥+25)(3𝑥2+8𝑥11)=0.

Воспользуемся равносильным переходом и решим уравнения.

4𝑥220𝑥+25=0;

D=0 один корень;

𝑥=2,5.

3𝑥2+8𝑥11=0;

𝑥1=1;

𝑥2=323.

Ответ: 323; 1; 2,5.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»