Математика • 8 класс
187

Теорема Виета

Франсуа Виет
  • Квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице, называется приведённым.
  • Теорема Виета.

    Пусть x1 и x2 корни уравнения x2 + px + q = 0,

    тогда x1 + x2 = p, x1 x2 = q.

    Замечание. Если дискриминант уравнения равен нулю, то считается, что уравнение имеет два одинаковых корня.

  • Примеры.

x2 + px + q = 0

x1, x2

x1 + x2

x1 x2

x2 + x 2 = 0

x1 = 2, x2 = 1

x1 + x2 = 2 + 1 = 1

x1 x2 = 2 1 = 2

x2 9 = 0

x1 = 3, x2 = 3

x1 + x2 = 3 + 3 = 0

x1 x2 = 3 3 = 9

x2 4x + 4 = 0

x1 = 2, x2 = 2

x1 + x2 = 2 + 2 = 4

x1 x2 = 2 2 = 4

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»