Математика • 8 класс

315

Теорема Виета

Франсуа Виет

Франсуа Виет

Квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице, называется приведённым.
Теорема Виета.
Пусть x₁ и x₂ – корни уравнения x² + px + q = 0,
тогда x₁ + x₂ = –p, x₁ $\cdot$ x₂ = q.
Замечание. Если дискриминант уравнения равен нулю, то считается, что уравнение имеет два одинаковых корня.
Примеры.

x² + px + q = 0	x₁, x₂	x₁ + x₂	x₁ $\cdot$ x₂
x² + x – 2 = 0	x₁ = –2, x₂ = 1	x₁ + x₂ = –2 + 1 = –1	x₁ $\cdot$ x₂ = –2 $\cdot$ 1 = –2
x² – 9 = 0	x₁ = –3, x₂ = 3	x₁ + x₂ = –3 + 3 = 0	x₁ $\cdot$ x₂ = –3 $\cdot$ 3 = –9
x² – 4x + 4 = 0	x₁ = 2, x₂ = 2	x₁ + x₂ = 2 + 2 = 4	x₁ $\cdot$ x₂ = 2 $\cdot$ 2 = 4

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 7 класс

Случайный эксперимент и случайное событие

Математика • 7 класс

Треугольник. Равные треугольники

Математика • 8 класс

Косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»