Математика • 8 класс
241

Формула корней квадратного уравнения

  • Любое квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 можно решить, следуя алгоритму.
    • Определить дискриминант уравнения: D = b2 4ac.
    • Оценить знак дискриминанта и найти корни уравнения:
      • D < 0 квадратное уравнение не имеет корней;
      • D = 0 квадратное уравнение имеет один корень 𝑥=𝑏2𝑎;

      • D > 0 квадратное уравнение имеет два различных корня:

𝑥1=𝑏  𝐷2𝑎, 𝑥2=𝑏 + 𝐷2𝑎.

Пример 1

Пример 2

x2 + x 2 = 0

1. D = 12 4 1 (2) = 9

2. D = 9 > 0 уравнение имеет

два различных корня:

𝑥1=1  92  1=2, 𝑥2=1 + 92  1=1.

x2 + x + 2 = 0

1. D = 12 4 1 2 = 7

2. D = 7 < 0 уравнение не имеет корней.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»