Математика • 8 класс

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

№	Описание	Пример: $\frac{3 𝑎}{4 𝑎^{2} - 1} и \frac{𝑎 + 1}{2 𝑎^{2} + 𝑎}$
1	Разложить все знаменатели на множители.	$4 𝑎^{2} - 1 = (2 𝑎 - 1) (2 𝑎 + 1)$ $2 𝑎^{2} + 𝑎 = 𝑎 (2 𝑎 + 1)$
2	Из одного знаменателя выписать произведение всех его множителей, приписать к этому произведению недостающие множители. Результат – общий (новый) знаменатель.	$𝑎 (2 𝑎 - 1) (2 𝑎 + 1)$
3	Найти дополнительные множители для каждой из дробей.	${\frac{3 𝑎}{(2 𝑎 - 1) (2 𝑎 + 1)}}^{∟^{𝑎}} и {\frac{𝑎 + 1}{𝑎 (2 𝑎 + 1)}}^{∟^{(2 𝑎 - 1)}}$
4	Найти для каждой дроби новый числитель: произведение числителя и дополнительного множителя.	$3 𝑎 \cdot 𝑎 = 3 𝑎^{2}$ $(𝑎 + 1) \cdot (2 𝑎 - 1) = (𝑎 + 1) (2 𝑎 - 1)$
5	Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.	$\frac{3 𝑎^{2}}{𝑎 (2 𝑎 - 1) (2 𝑎 + 1)} и \frac{(𝑎 + 1) (2 𝑎 - 1)}{𝑎 (2 𝑎 - 1) (2 𝑎 + 1)}$

Было полезно?