Уравнение сферы

• В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром $𝐶 ({𝑥}_0;{𝑦}_0;{𝑧}_0)$ имеет вид

${\left(𝑥-{𝑥}_0\right)}^2+{\left(𝑦-{𝑦}_0\right)}^2+{\left(𝑧-{𝑧}_0\right)}^2={𝑅}^2$.

• Расстояние от произвольной точки $𝑀 (𝑥;𝑦;𝑧)$ до точки $𝐶 ({𝑥}_0;{𝑦}_0;{𝑧}_0)$ вычисляется по формуле

$𝑀𝐶= \sqrt{{\left(𝑥-{𝑥}_0\right)}^2+{\left(𝑦-{𝑦}_0\right)}^2+{\left(𝑧-{𝑧}_0\right)}^2}$.

• Если точка M лежит на данной сфере, то $𝑀𝐶=𝑅$.