Математика • 7 класс
364

Решение уравнений и систем графическим методом

  • Для решения систем уравнений графическим методом нужно выполнить следующие действия.
    1. В каждом уравнении выразить y через x.
    2. Построить на координатной плоскости графики полученных функций.
    3. Проанализировать полученный результат:
      • если графики пересекаются, то координаты всех точек пересечения являются решениями системы уравнений;
      • если графики не пересекаются, то система не имеет решений;
      • если графики совпадают, то система имеет бесконечно много решений.
  • Для решения уравнений графическим методом нужно выполнить следующие действия.
    1. Раcпределить выражения в уравнении по обе стороны равенства:𝑓1(𝑥) =𝑓2(𝑥). 

    2. Построить на координатной плоскости графики функций 𝑦 = 𝑓1 (𝑥) и 𝑦 = 𝑓2 (𝑥).

    3. Проанализировать полученный результат:
      • если графики пересекаются, то абсциссы всех точек пересечения являются решениями уравнения;
      • если графики не пересекаются, то уравнение не имеет решений;
      • если графики совпадают, то уравнение имеет бесконечно много решений.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»