Математика • 7 класс

Построение графика линейного уравнения

Алгоритм построения графика уравнения $a x + b y + c = 0$ , где $a \neq 0$ , $b \neq 0$ :
1. придать переменной x конкретное значение x = x₁; найти из уравнения $a x_{1} + b y + c = 0$ соответствующее значение $y = y_{1}$ ;
2. придать переменной x другое значение x = x₂; найти из уравнения $a x_{2} + b y + c = 0$ соответствующее значение $y = y_{2}$ ;
3. построить на координатной плоскости $x O y$ точки $(x_{1}; y_{1})$ и $(x_{2}; y_{2})$ ;
4. провести через эти точки прямую – она и будет графиком уравнения $a x + b y + c = 0$ .
Чаще всего на первом шаге алгоритма берут значение $x = 0$ . Второй шаг иногда изменяют: полагают $y = 0$ и находят соответствующее значение x.
Пример. Простройте график уравнения $3 x - 2 y + 1 = 0$ .
1. Положим $x = 0$ , подставим это значение в уравнение, получим: $y = 0,5$ .
2. Положим $x = 1$ , подставим это значение в уравнение, получим: $y = 2$ .
3. Построим на координатной плоскости точки $(0; 0,5)$ и $(1; 2)$ .
4. Проведём через эти точки прямую, получим искомый график.

Было полезно?