Математика • 7 класс
196

Тождественные преобразования алгебраических выражений

  • Две системы уравнений называются равносильными, если любое решение первой системы является решением второй системы, а любое решение второй системы является решением первой системы.
  • Если две системы не имеют решений, то они равносильны.
  • Если одно из уравнений системы заменить равносильным ему уравнением, то полученная система будет равносильна исходной.

 

Пример:

В данной системе сначала заменим первое уравнение на ему равносильное, а затем заменим второе уравнение на ему равносильное.

𝑥2𝑦+10=0,𝑥+𝑦2=0; 2𝑦𝑥=10,𝑥+𝑦2=0; 2𝑦𝑥=10,2𝑥+2𝑦=4.

Все три системы равносильны.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»