Две системы уравнений называются равносильными, если любое решение первой системы является решением второй системы, а любое решение второй системы является решением первой системы.
Если две системы не имеют решений, то они равносильны.
Если одно из уравнений системы заменить равносильным ему уравнением, то полученная система будет равносильна исходной.
Пример:
В данной системе сначала заменим первое уравнение на ему равносильное, а затем заменим второе уравнение на ему равносильное.
Все три системы равносильны.