Деление многочлена на одночлен

• В основе операции деления многочлена на одночлен лежит следующее правило:

$\left(𝑎+𝑏+𝑐\right) :𝑚=\left(𝑎 :𝑚\right)+\left(𝑏 :𝑚\right)+\left(𝑐 :𝑚\right)$.

• Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и результаты сложить.

• Примеры.

  • $\left(2𝑎𝑏+6{𝑎}^2{𝑏}^2-4{𝑏}^2\right) :\left(-2𝑏\right)=2𝑎𝑏 :\left(-2𝑏\right)+6{𝑎}^2{𝑏}^2 :\left(-2𝑏\right)-4{𝑏}^2 :\left(-2𝑏\right)=$

    $=-𝑎-3{𝑎}^2𝑏+2𝑏;$

  • $\left(12{𝑎}^8{𝑏}^6+60{𝑎}^6{𝑏}^8\right) :4{𝑎}^5{𝑏}^5=\left(12{𝑎}^8{𝑏}^6 :4{𝑎}^5{𝑏}^5\right)+\left(60{𝑎}^6{𝑏}^8 :4{𝑎}^5{𝑏}^5\right)=3{𝑎}^3𝑏+15𝑎{𝑏}^3.$