Математика • 7 класс
236

Применение формул сокращённого умножения

  • Формулами сокращённого умножения называют равенства:
    • (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
    • (a b)2 = a2 2ab + b2
    • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
    • (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3
    • a2 b2 = (a b)(a + b)
    • a3 + b3 = (a + b)(a2 ab + b2)
    • a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2)
  • Формулы сокращённого умножения являются тождествами.
  • Вместо букв в тождества сокращённого умножения можно подставлять не только числа, но и любые целые выражения.

    Пример.

    (a + b + c + 2)2 = (a + b)2 + 2(a + b)(c + 2) + (c + 2)2 =

    = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + 4a + 4b + c2 + 4c + 4

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»