- Формулами сокращённого умножения называют равенства:
- (
a +b )2 =a 2 + 2ab + b2 - (
a –b )2 =a 2 – 2ab + b2 - (
a +b )3 =a 3 + 3a 2b + 3ab2 + b3 - (
a –b )3 =a 3 – 3a 2b + 3ab2 – b3 a 2 –b 2 = (a –b )(a + b)a 3 +b 3 = (a +b )(a 2 – ab + b2)a 3 –b 3 = (a –b )(a 2 + ab + b2)
- Формулы сокращённого умножения являются тождествами.
- Вместо букв в тождества сокращённого умножения можно подставлять не только числа, но и любые целые выражения.
Пример.
(
a +b +c + 2)2 = (a +b )2 + 2(a + b)(c + 2) + (c + 2)2 ==
a 2 + 2ab +b 2 + 2ac + 2bc + 4a + 4b +c 2 + 4c + 4
Математика • 7 класс
269
Применение формул сокращённого умножения
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках