Математика • 7 класс

501

Куб разности

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа и второго плюс утроенное произведение первого числа и квадрата второго минус куб второго числа:
${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} .$
Эта формула позволяет разложить многочлен a³ – 3a²b + 3ab² – b³ на множители.
Примеры.
${(a - 2)}^{3} = a^{3} - {6 a}^{2} + 12 a - 8 .$
${(1 - 3 x)}^{3} = 1 - 9 x + 27 x^{2} - 27 x^{3} .$
$27 m^{3} - 108 m^{2} n + 144 m n^{2} - 64 n^{3} = {(3 m - 4 n)}^{3} .$

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 8 класс

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

Основы педагогики • 31 класс

Профессиональный стандарт "Педагог", основные положения документа

Математика • 9 класс

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪