Разность кубов

• Многочлен a² + ab + b² называют неполным квадратом суммы чисел a и b.
• Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел и неполного квадрата их суммы:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

• Эта формула позволяет разложить многочлен a³ - b³ на множители

Примеры.

x³ – 8 = (x – 2)(x² + 2x + 4)

1 – 27b³ = (1 – 3b)(1 + 9b + b²)