Разность кубов

• Многочлен a² + ab + b² называют неполным квадратом суммы чисел a и b.
• Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел и неполного квадрата их суммы.

a³ – b³ = (a – b) · (a² + ab + b²).

• Эта формула позволяет разложить многочлен a³ – b³ на множители.
• Примеры.

x³ – 8 = (x – 2) · (x² + 2x + 4).

1 – 27b³ = (1 – 3b) · (1 + 9b + b²).