- Переместительный закон умножения: a ⋅ b = b ⋅ a.
- Сочетательный закон умножения: a ⋅ (b ⋅ c) = (a ⋅ b) ⋅ c.
- Распределительный закон умножения относительно сложения:
(a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c. - Распределительный закон умножения относительно вычитания:
(a – b) ⋅ c = a ⋅ c – b ⋅ c. - Если любое число умножить на нуль, то получится нуль: a ⋅ 0 = 0.
- Если нуль разделить на любое число, то получится нуль: 0 : a = 0.
- Делить на нуль нельзя: a : 0 ≠.
- Если любое число, не равное нулю, умножить или разделить на единицу, то в результате получится тоже самое число: a ⋅ 1 = a; a : 1 = a.
- Если любое число, не равное нулю, разделить само на себя, то получится единица: a : a = 1.
- Распределительный закон деления относительно сложения:
(a + b) : c = a : c + b : c. - Распределительный закон деления относительно вычитания:
(a – b) : c = a : c – b : c. - Свойство деления произведения на число: (a ⋅ b) : c = a ⋅ (b : c) = (a : c) ⋅ b.
- Свойство деления числа на произведение: a : (b ⋅ c) = (a : b) : c = (a : c) : b.
- Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится: a : b = (a ⋅ c) : (b ⋅ c); a : b = (a : c) : (b : c).
Математика • 6 класс
17
Свойства умножения и деления
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках