Свойства сложения и вычитания

Сочетательное свойство сложения. Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое:

$a+\left(b+c\right)=\left(a+b\right)+c.$

Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится:

$a+0=a.$

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть число из одного слагаемого и затем прибавить к получившейся разности другое слагаемое:

$\left(a+b\right)-\mathrm{с}=\left(a -c\right)+b=\left(b -c\right) +a.$

Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое суммы, а затем вычесть другое слагаемое:

$a-\left(b+c\right)=\left(a-b\right)-c=\left(a-c\right)-b.$

При вычитании из числа нуля число не изменяется:

$a-0=a.$

При вычитании числа из этого же числа получается нуль:

$a-a=0.$