Царица Дидона
- Изопериметрическая задача – это задача, которая заключается в нахождении фигуры наибольшей возможной площади, граница которой имеет заданную длину.
- Примеры применения изопериметрических задач: планирование границ участков, архитектурный дизайн, а также сфера управления ресурсами.
- Задача Дидоны – исторически первая изопериметрическая задача, которая формулируется так: среди замкнутых плоских кривых, имеющих заданную длину, найти кривую, охватывающую максимальную площадь. Решением задачи Дидоны является полуокружность.
- Круг охватывает большую площадь, чем любая другая фигура любой формы с тем же периметром.
- Среди всех вписанных в окружность треугольников треугольник с наибольшей площадью является правильным.
- Из всех треугольников с двумя данными сторонами наибольшую площадь имеет тот, у которого стороны заключают прямой угол.