Облако знаний. Задачи на банковские вклады и кредиты (сложный процент). Математика. 9 класс

Задачи на банковские вклады и кредиты (сложный процент)

Сложные проценты отличаются от простых тем, что процент много раз начисляется не к первоначальной сумме, а к сумме с уже ранее начисленными процентами.
Формула сложных процентов:
$S_{n} = S_{0} {(1 + p)}^{n},$
где $S_{0}$ – первоначальный капитал, p – процентная ставка прибыли за определённый промежуток времени, n – количество периодов начисления.
Алгоритм решения задач на вклады и кредиты:
- определить тип процента (простой или сложный);
- выявить все известные величины;
- подставить значения в формулу и выполнить последовательные вычисления;
- проверить размерность полученного результата.
Пример. Клиент положил на депозит 15 000 рублей сроком на 5 лет под 10 % ежегодно. Сколько денег получит клиент в конце срока, при условии, что он не снимет эти деньги преждевременно?
Решение. Тип процентов – сложный. Известные величины: $S_{0} = 15 000 руб.;$ $p = \frac{10}{100}$ ; n $= 5$ . Получаем $S_{5} = 15 000 \cdot ({1 + \frac{10}{100})}^{5} =$ $= 15 000 \cdot (1 + 0,1)^{5} = 15 000 \cdot {1,1}^{5} = 24 157,65$ рублей будет в конце срока на депозите.
Ответ. $24 157,65$ рублей.

Было полезно?