Математика • 11 класс

Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины

Математическое ожидание непрерывной случайной величины X с плотностью распределения p (x) называется

$M (X) = \int_{+ \infty}^{- \infty} x p (x) d x .$
Это определённый интеграл от плотности распределения.
Математическое ожидание для симметричных распределений: если через точку $x_{0}$ проходит ось симметрии графика p (x), то $M (X) =$ $x_{0}$ .
Дисперсией случайной величины X (дискретной и непрерывной) называется

$D (X) = {M (X - M (X))}^{2} .$
Стандартным (среднеквадратичным) отклонением случайной величины X (дискретной и непрерывной) называют корень из её дисперсии:

$σ = \sqrt{D (X) .}$

Было полезно?