- Площадь сечения многогранника — это площадь плоской фигуры, образованной пересечением многогранника с плоскостью, при этом все точки сечения принадлежат и многограннику, и секущей плоскости.
- Основные методы нахождения площадей сечений:
- Поэтапно-вычислительный метод. Для нахождения площадей сечений многогранников используются формулы площадей многоугольников.
- Разбиение на простые фигуры. Для нахождения площадей более сложных сечений, можно воспользоваться разрезанием получившейся фигуры сечения на части.
- Применение теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.
- Координатно-векторный метод.
- Разрезание на части — это процесс разделения фигуры на отдельные части с определёнными свойствами.
- Основные принципы решения задач на разрезание:
- Аксиома о площади. Площадь целой фигуры равна сумме площадей её отдельных частей, на которые она разделена.
- Симметричность. Использование свойств симметрии может быть нужно при решении задач, в которых необходимо разрезать одну фигуру и собрать из её частей другую.
- Определение количества частей. Если требуется разделить фигуру на несколько равных долей, сначала нужно вычислить площадь всей фигуры, а затем — площадь каждой отдельной части.
Математика • 11 класс
530
Повторение. Площади сечений многогранников
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках