Математика • 11 класс

Повторение. Использование подобия при вычислении площадей

Площади подобных плоских фигур относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных плоских фигур равно квадрату коэффициента подобия:
$\frac{𝑆_{1}}{𝑆_{2}} = 𝑘^{2} .$
Площади поверхностей или сечений подобных тел относятся, как квадрат коэффициента подобия.
Площади поверхностей подобных многогранников относятся, как квадраты сходственных рёбер.
$\frac{𝑆_{1}}{𝑆_{2}} = \frac{𝑙_{1}^{2}}{𝑙_{2}^{2}},$
где $𝑙_{1}, 𝑙_{2}$ – длины сходственных рёбер.
Площади боковых и полных поверхностей подобных цилиндров, конусов и усечённых конусов относятся, как квадраты их сходственных линейных элементов (радиусов оснований, высот, образующих).
Квадраты объёмов подобных тел относятся, как кубы площадей соответствующих граней.

Было полезно?