Математика • 11 класс

Повторение. Скалярное произведение векторов

Вектор – это направленный отрезок прямой, то есть отрезок, имеющий определённую длину и определённое направление.
Скалярное произведение – это операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр (число), равное произведению модулей этих векторов, умноженное на косинус угла между ними:
$\vec{𝑎} \cdot \vec{𝑏} = |\vec{𝑎}| \cdot |\vec{𝑏}| \cos α,$
где $α$ – угол между векторами $\vec{𝑎}$ и $\vec{𝑏}$ .
Если вектора $\vec{𝑎} (𝑥_{𝑎}; 𝑦_{𝑎})$ и $\vec{𝑏} (𝑥_{𝑏}; 𝑦_{𝑏})$ заданы координатами, то их скалярное произведение можно найти по формуле:
$\vec{𝑎} \cdot \vec{𝑏} = 𝑥_{𝑎} \cdot 𝑥_{𝑏} + 𝑦_{𝑎} \cdot 𝑦_{𝑏} .$

Было полезно?